为什么数组的索引都从0开始

一时兴起想学一学lua，但是被lua的table默认初始索引为1和用~=表示不等于折磨到了。这不仅令我思考了思考，数组的索引为什么要从0开始。

一方面，数组是一种线性结构，它有一段连续的内存空间，存储一组具有相同类型的数据。数组的下标从0开始可以使得下标与偏移量/偏移地址相对应，这更符合具有专业知识的程序员的直觉

另一方面，从设计理念的角度考虑，为了表示自然数1，2，3，4…14…的子序列，一般有四种序列的表示方法：

1. 2 ≤ i < 13
2. 1 < i ≤ 12
3. 2 ≤ i ≤ 12
4. 1 < i < 13

以上的几种表达方式里，有哪一种比其他的好吗？

显然，1和2有较为明显的优点：他们上下界数值之间的差值就是这个序列的长度。在任何一种表示中，两个子序列相邻，最好是其中一个的上界等于另外一个的下界。

接下来，假设序列里要包含最小的自然数，如果使用2和4这种方式，那下界就必须是个非自然数，这就不太好看了，所以这里更倾向于使用a和c的方式，即使用≤方式表示下界。这里如果使用≤表示上界，那一个空的子序列表示方式也将会很丑陋，所以对于上界，我们可能更喜欢使用1和4中的<方式，结合上一小段的分析，1方式最终获胜。

更进一步，当需要表示一个长度为N的序列时，如果想通过下标来区分其中的元素，那又来了一个棘手的问题：初始元素的下标值应该用多少呢，如果从1开始，那范围变成1 ≤ i < N+1，如果从0开始，那范围会是0 ≤ i < N，显然后一种方式更优雅更直观，我们很难不更倾向于一个序列的表示最好从0开始。

Python的创造者在考虑Python列表的范围表达的时候，觉得使用左闭右开的方式更优雅，他思考过，在处理长度为N的序列时，到底第一个元素的下标使用0更合适还是使用1更合适？他的出发点很简单，那就是哪种方式更优雅。首先确定使用左闭右开的方式，当下标从1开始时，下标范围为1 <= i < n+1，当下标为从0开始时，下标范围为 0<= i < n，显然后面这种方式更加优雅，所以他倾向于使用0作为第一个元素的下标。